ルーカスΩブログ
平成31年度 埼玉県公立高校入試 学校別問題数学 ズバリ的中!2問
2019.03.02
平成31年度の埼玉県公立高校入試問題の学校別問題の数学を見て驚きました。2年連続で、大問2問ズバリ的中したわけです。これには、大宮高校受験生や、浦和高校受験生、不動岡高校受験生、熊谷高校受験生など、ルーカスの生徒も驚いたと思います。まずは、最後の四角錐の問題。これは、10月くらいから、四角錐が危ないとわかっていたので、10問近く徹底演習をしていました。中3の生徒のに聞いてみてもらってもいいです。なぜ、ズバリ的中したか?といいますと、出題者の心理を読んだわけです。どのような心理でしょうか?出題者は、まず全国の県の数学の問題をチェックします。最近の傾向はどういうものか?と。次に、埼玉県の過去5年くらいをチェックします。同じ問題ばかり続くのは避けたいと思うでしょう。3番目に、「良問」を作ろうと思います。「良問」とは、一題で多くの分野の実力を試したい、と考えるわけです。特に最後の「良問」であることを考えると、埼玉県公立高校入試で出ていなくて、良問を作れるものは限定されるわけです。ズバリ「四角錐」です。平成31年度埼玉県公立高校入試問題の、学校別問題の数学は、第一候補として「四角錐」が出るとわかっていました。おかげさまで、早くから対策をしていたルーカスオメガの生徒は、落ち着いて解けたと言っています。良問である理由を、もう少し解説します。四角錐を使うと、「三平方の定理」「平行ちょうちょ」「平行ちょうちょ崩れ」「切断して三角錐」「最短距離の問題」「体積・表面積」など、多くの分野をチェックすることが可能になりますから、良問が作れます。なので、この切り口に、ルーカスオメガでは、北辰テストには出ないことはわかっていながら、埼玉県公立高校入試本番には出るよ!と言って、10題以上練習をしておいたわけです。「最短距離」や「切断」の練習は、もちろん何度もやっておきました。
では、ズバリ次に出る分野はどこか?といいますと、平成32年度埼玉県公立高校入試問題に出るのは、三角形と「内心」「外心」「垂心」が非常に危ないです。いわゆる良問が作れる上に、上位の公立(都立青山、戸山など)も出しているうえ、私立でもとても流行っているからです。円と三角形の関連はもちろん、相似や円周角、中心角なども問えるし、図形問題として発展させることもできます。特に三角形と外心の関係、さらにその三角形に垂線を引いて、直径を一辺とした相似は相当な確率で出ます。今年のヤマとしていました。某教材会社も、この問題を出るとしていましたが、32年度に出るようです。私は、この教材会社は、私と同じ予想をしたので、非常に信用しています。
あと、三角錐の切断と相似も出るでしょう。良問を10題くらいやっておけば大丈夫です。ルーカスオメガに体験に来られた方にはお見せします。もう一つだけ予想すると、直角三角形の中に直角三角形が入っているパターンです。これについては、ルーカスでは、特別プリントがあって、垂心とのからみなど対策は万全でした。灘たラサールまでパターン化してあります。
今、埼玉県公立高校の入試は変わっています。英語も数学も学校別問題は、難問になってきており、浦和高校や大宮高校、浦和女子高校などは、私立の上位に負けないように、難問を出しておきたいという心理が働いています。いわゆる開成とか、早稲田大学付属本庄高校や、早実、慶応付属、城北、淑徳与野、大宮開成、本庄東などに生徒を取られたくないという心理は働くため、結構難問を出します。そして、難問を出すには、今までの県立っぽい問題では、無理です。私立の過去問も解いておかないと対応できません。ルーカスオメガでは、四角錐は必ず出るとわかっていたため、早実や早稲田本庄、城北などの問題も解きまくっております。良問がここから出ていたからです。ここ2年は、熊谷高校、熊谷西高校、熊谷女子高校などは、数学が4割くらいの得点率でも合格しています。浦和高校、大宮高校、浦和女子高校であっても、7割で合格してる人もいます。だから、それくらい難しいので、北辰テストでは測れない部分があるわけです。
そして、もう一つ難問が出ている「理由」があります。それは、ルーカスに体験に来られた人にお教えいたします。
浦和高校、大宮高校、浦和女子高校、不動岡高校などを受験する生徒さん。熊谷高校、熊谷女子高校、熊谷西高校を受験する生徒さんには、特にルーカスオメガはお勧めです。ズバリ的中する問題と、その理由をお教えします。数学はもちろん、最高級だと思います。大学受験まで対応する教師が、高校受験を予想しているから、簡単に当たります。英語も、もちろん埼玉県ではどこにも負けません。海外の大学院MBAレベルの英語の教師が、あなたを最高レベルまで連れていきます。多くの生徒さんが、英検2級くらいまではいきますが、そこで伸び悩みます。しかし、ルーカスでは、英検準一級まで合格させていますし、その先(英検準一級に合格した人が、東大の問題で30点余らせるレベル)まで導いた人は10人や20人ではありません。
日本一を自認するルーカスオメガ。さらに、大きく前進していきます!!